Enigme - Les Aye-Aye

Mon voisin a 2 Aye-Aye dont au moins l'un est un mâle.
Quelle est la probabilité pour qu'ils soient tous les 2 mâles ?
Je parle des Aye-Aye bien sûr, n'incluez pas mon voisin ! ... :-)

Bye.

Réponse :

Mon voisin a 2 Aye-Aye.
Il peut donc avoir les combinaisons suivantes :
a) femelle + femelle
b) femelle + mâle
c) mâle + femelle
d) mâle + mâle.
Soit 4 possibilités équiprobables.
L'information fournie ("au mois 1 mâle") nous oblige à retirer la 1ere possibilité (a)).
Il nous reste donc 3 possibilités équiprobables.
La probabilité que mon voisin ait 2 mâles (cas d)) est donc de 1 sur 3 (1/3).

Enigme - Le durée du bain de mer

Bond s'étant enfin décidé à visiter ma belle région, il se met en tête de prendre un bain de mer juste en face de la centrale nucléaire de Gravelines, l'eau y étant toujours très chaude.
Quand Bond entre dans l'eau, les 2 aiguilles de l'horloge du front de mer sont alignées et il est presque 11 heures et demie. Quand Bond sort de l'eau, il est presque midi et les 2 aiguilles sont superposées.

Quelle est la durée exacte du bain de mer de Bond ?

Bye.

Réponse :

Le raisonnement est simple : la durée demandée est la moitié d'un tour relatif, ce dernier étant réalisé lorsque les 2 aiguilles sont superposées (si on commence à 0h, le suivant a lieu vers 1h05, le suivant vers 2h10, etc).
En 12 heures, la grande aiguille tourne de 11 tours par rapport à la petite (12 - 1), ce qui fait 22 demi-tours relatifs.
Pour un demi-tour relatif il lui faut donc 12h / 22 = 32mn 44s.
C'est le temps que Bond a passé dans l'eau.
C'est tout simple après coup, non ?

Enigme - L'ordre des lettres

Le nombre DEUX est le premier, en français, dont les lettres apparaissent dans l'ordre alphabétique.
CINQ le suit.
On remarque que DEUX x CINQ = DIX est encore dans le bon ordre.
a) Quelle est l'autre multiplication de ce type (ne me répondez pas CINQ x DEUX ! ... :-) ) ?
b) Il existe, en anglais, un seul nombre dont les lettres sont bien ordonnées. Lequel ?

Bye.

Réponse :

a) DIX x DIX = CENT
b) FORTY

Enigme - Une sorte de solitaire à 12 pions

Voici un jeu qui s'apparente au jeu du solitaire.

Le plateau de jeu :
Imaginez que vous ayez devant les yeux un plateau circulaire comportant 12 cases. Imaginez que vous ayez 12 pions numérotés de 1 à 12 disposés sur les 12 cases du plateau, à raison d'un pion par case et disposés dans l'ordre croissant dans le sens des aiguilles d'une montre; bref, le plateau ressemble au cadran d'une horloge.

Règles :
Les pions se déplacent dans le sens des aiguilles d'une montre.
On ne peut déplacer qu'un pion à la fois et ceci d'un nombre de cases identique à celui indiqué par sa valeur (1 case pour le pion 1, 2 cases pour le pion 2, etc).
Un pion ne peut se déplacer que si la case d'arrivée est occupée par un autre pion, ce dernier est alors retiré du jeu et le pion joué prend sa place.
Un pion ne peut pas être joué 2 fois consécutives.
Tout comme dans le jeu du solitaire, le but de ce jeu est de se retrouver en fin de partie avec 1 seul pion sur le plateau après 11 manœuvres, les autres pions ayant été tour à tour éliminés.

Il existe beaucoup de solutions.
Pouvez-vous en trouver une ?

Have fun!