Enigme - Trouver la balle creuse

En 1883, le Major Rubin, invente un nouveau projectile : la balle allongée à cœur de plomb chemisé de cuivre.
Dans son atelier, un tas est constitué de 80 balles pleines identiques et d'une balle creuse sans explosif de même apparence extérieure que les autres.
Le Major dispose d'une balance à 2 plateaux.
Comment peut-il trouver la balle creuse en 4 pesées ?

Bye.

Enigme - Les nombres de 5 chiffres

Trouvez deux nombres de cinq chiffres, s'écrivant au moyen des dix chiffres de 0 à 9, chacun d'eux utilisé une fois et une seule, et tels que la somme et la différence de ces deux nombres soient aussi deux nombres de cinq chiffres, s'écrivant au moyen des 10 chiffres de 0 à 9, chacun d'eux utilisé une fois et une seule.

Bye.

Enigme - La bonne bouffe

3 amis que nous appellerons au hasard, A, B et C, décident de se faire une bonne bouffe en commun.

A apporte 5 plats et B en apporte 3.
C n'apporte rien mais il déclare qu'il indemnisera ses potes.

En supposant que tous les plats ont la même valeur, C verse, en accord avec les autres 80 euros.

Comment répartir cette somme ?

Bye.

Enigme - les Côtes françaises

Pourquoi la longueur des côtes françaises (sans compter les nombreuses iles) est comprise entre 2.700 et 5.500kms selon les dictionnaires consultés (bien qu'ils mesurent tous exactement la même chose) ?

Bye.

Réponse :

En fait, tout dépend de l'unité de mesure utilisée. Les côtes françaises étant très découpées, plus l'unité de mesure utilisée est petite et plus la longueur des côtes est importante (on va alors mesurer chaque crique, chaque anfractuosité, etc).

Enigme - Le terme manquant

Quel est le terme manquant : 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 22, 24, ?, 100, 121

Bye.

Réponse :

La série représente le nombre 16 exprimé dans les bases décroissantes de 16 à 3.
Il manque le terme de la base 5.
Comme 16 = 3x5+1. Le terme à trouver est 31.

Ne soyez pas effrayés par les notions de bases. C'est très simple à manipuler et je vous renvoie à l'article sous Wikipedia ou à votre moteur de recherche préféré.
En gros en base N, on utilise tous les chiffres de 0 à N-1. Si N est supérieur à 10, on invente de nouveaux chiffres après le chiffre 9 et comme l'humain n'est pas très inventif, il utilise les lettres...

On est tous habitués au système décimal (base 10) tout simplement parce que nous avons 10 doigts. Si on avait eu 12 doigts, on jouerait plus facilement du piano et on serait plus alignés avec le système utilisé par les horloges (vous savez l'histoire de la petite aiguille et de la grande aiguille qui font des tours relatifs ? ... ;-)).
On manipule également fréquemment la base 2 (les bits 0 et 1) et certains connaissent la base 16 (système hexadécimal).
Quand j'ai commencé l'informatique (on utilisait encore des cartes perforées), la base 8 était également pas mal utilisée. Elle a totalement disparu à ma connaissance.

Enigme - Sur Tatooine

Sur Tatooine, les Jawa récupèrent les pièces détachées des droides et vont de place en place pour vendre leur butin à bord de chars des sables.
En ce moment le chef des Jawas a une opportunité et un problème :
- il vient de récupérer 5000 tonnes de pièces détachées de droides qu'il compte vendre à Mos Entha situé à 1000 kilomètres du lieu où il se trouve en ce moment
mais
- son char des sables fonctionne mal : il ne sait transporter que 1000 tonnes de pièces détachées à la fois et le haut-fourneau de son char consomme 1 tonne de pièces détachées pour chaque kilomètre parcouru. Le chef des Jawa sait qu'il ne peut strictement rien faire pour résoudre ce problème; il doit faire avec cette contrainte.

Combien le chef des Jawa pourra-t-il livrer de tonnes de pièces détachées à Mos Entha ?

Bye.