Delirium vs Sanity

jeudi 7 février 2013

mercredi 6 février 2013

P(A/B) = P(B/A) x P(A) / P(B)
ou en clair : la probabilité de A sachant B est égale à la probabilité de B sachant A multipliée par la probabilité de A divisée par la probabilité de B.

Application : un jeu avec un organisateur, un joueur, 3 gobelets opaques et une boule.

L'organisateur, à l'abri du regard du joueur, cache la boule dans un gobelet.

1ère étape : l'organisateur demande au joueur de désigner le gobelet contenant la boule et d'estimer ses chances de succès. Le joueur désigne au hasard l'un des 3 gobelets (ex. n° 1) et indique qu'il a une chance sur 3 de gagner. Parfait !

2e étape : l'organisateur montre que l'un des 2 gobelets non désignés ne cache pas la boule et demande au joueur de désigner l'un des 2 gobelets restants et d'estimer ses chances de succès. Le joueur désigne le même gobelet que précédemment (n°1) et indique qu'il n'a plus que 2 possibilités et donc qu'il a désormais une chance sur 2 de gagner. FAUX !!! Vous êtes surpris ? ... :-)

Appliquez la formule de Bayes et vous verrez que la boule a une chance sur 3 d'être dans le gobelet désigné (n°1) et 2 chances sur 3 d'être dans le 2nd gobelet. Etrange me direz-vous ? Oui mais c'est bien Bayes qui a raison !

Sans appliquer sa formule, on peut aussi raisonner de la manière suivante :
- Si l'organisateur sait que le gobelet n°1 est vide, il n'a alors pas d'autre choix que de montrer parmi les 2 autres celui qui est vide... et celui qui reste est le bon.
- Si le joueur a de la chance dès le 1er choix, l'organisateur peut alors choisir n'importe lequel des 2 autres gobelets mais cela n'arrive qu'une fois sur 3.

Conclusion : on a tout intérêt à changer d'avis à la 2nde étape car :
- si on s'est trompé à la 1ère étape (ce qui arrive 2 fois sur 3), on aura raison à la 2nde.
- si on a eu raison à la 1ère étape, on perd à la seconde mais ça n'arrive qu'une fois sur 3.

That's it!

lundi 4 février 2013

Basta

samedi 26 janvier 2013

They suck!

jeudi 24 janvier 2013

Don't be stupid

dimanche 20 janvier 2013

Dieu a créé l'homme à son image

Dieu a créé le monde en 6 jours sans s'arrêter un seul instant.
Puis il créa l'homme à son image.
C'est à dire fatigué.

mardi 15 janvier 2013

Réversibilité

Réversibilité

Ange plein de gaieté, connaissez-vous l'angoisse,
La honte, les remords, les sanglots, les ennuis,
Et les vagues terreurs de ces affreuses nuits
Qui compriment le coeur comme un papier qu'on froisse?
Ange plein de gaieté, connaissez-vous l'angoisse?

Ange plein de bonté, connaissez-vous la haine,
Les poings crispés dans l'ombre et les larmes de fiel,
Quand la Vengeance bat son infernal rappel,
Et de nos facultés se fait le capitaine?
Ange plein de bonté connaissez-vous la haine?

Ange plein de santé, connaissez-vous les Fièvres,
Qui, le long des grands murs de l'hospice blafard,
Comme des exilés, s'en vont d'un pied traînard,
Cherchant le soleil rare et remuant les lèvres?
Ange plein de santé, connaissez-vous les Fièvres?

Ange plein de beauté, connaissez-vous les rides,
Et la peur de vieillir, et ce hideux tourment
De lire la secrète horreur du dévouement
Dans des yeux où longtemps burent nos yeux avide!
Ange plein de beauté, connaissez-vous les rides?

Ange plein de bonheur, de joie et de lumières,
David mourant aurait demandé la santé
Aux émanations de ton corps enchanté;
Mais de toi je n'implore, ange, que tes prières,
Ange plein de bonheur, de joie et de lumières!

Charles Baudelaire, Les fleurs du mal